Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary

Dictionary Lookup Custom Solutions

Enter a word or phrase in any language 👆

Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

how the word is used
frequency of use
it is used more often in oral or written speech
word translation options
usage examples (several phrases with translation)
etymology

What (who) is Предельный цикл - definition

Замкнутая траектория; Предельные циклы

Предельный цикл

системы дифференциальный уравнений 2-го порядка

- замкнутая траектория в фазовом пространстве xOy, обладающая тем свойством, что все траектории, начинающиеся в достаточно узкой кольцеобразной ее окрестности, неограниченно приближаются к этой траектории или при t → +∞ (устойчивый П. ц.), или при t → -∞ (неустойчивый П. ц.), или часть из них при t → +∞, а остальные - при t → -∞ (полуустойчивый П. ц.). Например, система

(r и φ - полярные координаты), общее решение которой r = 1 - (1 - r₀)e^-t, φ = φ₀ + t (где r₀ ≥ 0), имеет устойчивый П. ц. r = 1 (см. рис.). Понятие П. ц. переносится также на систему n-го порядка. С механической точки зрения устойчивый П. ц. соответствует устойчивому периодическому режиму системы. Поэтому разыскание П. ц. имеет важное значение в теории нелинейных колебаний.

Лит.: Понтрягин Л. С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3 изд., М., 1970; Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959.

Рис. к ст. Предельный цикл.

Предельный цикл

Предельный цикл — это один из возможных вариантов стационарного состояния системы в теории динамических систем и дифференциальных уравнений; предельным циклом векторного поля на фазовой плоскости или, более обобщённо, на каком-либо двумерном многообразии называется замкнутая (периодическая) траектория этого векторного поля, в окрестности которой нет других периодических траекторий. Эквивалентным является утверждение, что всякая достаточно близкая к предельному циклу траектория стремится к нему либо в прямом, либо в обратном времени.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Предельный_цикл

ОРНИТИНОВЫЙ ЦИКЛ

ТАКОЕ И СУТЬ В СЛЕДУЮЩЕМ ЗАКАЗЕ В ЭТОМ СЛУЧАЕ МОЧЕВИНЫ

Орнитиновый цикл; Мочевины цикл

(цикл мочевины) , циклический ферментативный процесс последовательных превращений аминокислоты орнитина, приводящий к синтезу мочевины. Орнитиновый цикл - важнейший путь обезвреживания аммиака в организме многих видов животных, а также растений и микроорганизмов.

Wikipedia

Предельный цикл

Предельный цикл — это один из возможных вариантов стационарного состояния системы в теории динамических систем и дифференциальных уравнений; предельным циклом векторного поля на фазовой плоскости или, более обобщённо, на каком-либо двумерном многообразии называется замкнутая (периодическая) траектория этого векторного поля, в окрестности которой нет других периодических траекторий. Эквивалентным является утверждение, что всякая достаточно близкая к предельному циклу траектория стремится к нему либо в прямом, либо в обратном времени.

Теоремы Пуанкаре — Бендиксона и Андронова — Понтрягина утверждают, что типичная система с непрерывным временем на плоскости (физически говоря — состояние которой задаётся двумя вещественными параметрами, скажем, напряжением и током, или положением и скоростью точки на прямой) может стремиться только к положению равновесия или к предельному циклу.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Предельный цикл